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数学是最古老的学科。一些未解决的数学题几千年来一直是秘密。

例如，——孪生素数想是数学中最古老的未解谜题，是由古希腊著名数学家欧几里得在近2300年前提出的。这个题最重要的突破是中国数学家张益唐在2013年单枪匹马取得的。

1900年，当时世界数学领袖、伟大的德国数学家希尔伯特提出了23个雄心勃勃的数学题。100年后的今天，22个题中除1个题外，其他所有题都已完全或部分解决。

2000年初，美国克莱数学研究所也发起了向全世界公开征集七大数学题案的挑战。这些题涵盖了纯数学和应用数学中一些最困难和最令人着迷的领域，从拓扑和数论到粒子物理、密码学、计算理论，甚至飞机设计，也被称为“千年题”。

“千年难题”位于数学世界的顶峰，可能代表了人类智力活动的顶峰，或者解决每一个题可能意味着发现隐藏在其中的未知真理的巨大宝库。这些题激励了一代又一代最伟大的数学家致力于这个题，希望获得解锁人类未来文明的密码。

谜题1黎曼想这是希尔伯特1900年提出的23个题中唯一未解决的题。

1859年，德国数学家黎曼在提交给柏林科学院的论文中提出了一个想，为数学最古老的题之一找到完整的案素数在自然数中的分布。早在公元前350年，欧几里得就证明了素数的数量是无限的，但他对素数的分布一无所知。黎曼假设为这种分布规律提供了一个清晰的模型。

这一想的解将以前所未有的方式打开一扇连接数学和物理的宏伟大门，让现代文明受益于过去2000年来数论研究的杰出成就。在此之前，数论是最纯粹的数学工具，与现实世界深深隔离。

难题2杨-米尔斯理论和质量隙假说1954年，物理学家陈宁杨和米尔斯提出了一个方程，旨在使用非阿贝尔李群来描述基本粒子的行为。杨-米尔斯理论被认为是20世纪末理论物理学最重要的成就，是现代规范场理论的基础。通过自然对称性破缺和渐近自由度的概念，这一理论逐渐发展成为今天的标准模型。

基于杨-米尔斯方程开发的标准模型准确地预测了世界各地实验室观察到的事实，其应用已经渗透到物理的其他领域，包括统计物理、凝聚态物理和非线性系统。从实用角度来看，杨-米尔斯方程已经取得了巨大成功，但相应的数学理论尚未建立，特别是“质量间隙假说”，还有待数学上的确定。这个假设解释了为什么电子具有质量。

质量隙假说的全面解决将使物理学家受益，同时也提供严格的理论证明。此前，物理学家只能观察到电子具有质量，但无法解释质量从何而来。

谜题三P题和NP题计算机领域出现了影响人类文明发展进程的两大题。首先是希尔伯特的第十个题。是否有一种机械算法可以确定丢番图方程的可解性？英国数学家图灵根据他对这个题的思考创造了图灵机，并成为现代计算机之父，载入史册。

另一个题是P和NP题。其核心是研究计算机如何有效地解决题。计算机科学家将计算题分为两类其中P代表多项式时间。如果一个复杂的题可以在多项式时间内解决，则称为P题，意味着计算机可以在有限的时间内完成计算。NP代表多项式时间。不确定性多项式时间。复杂题无法在多项式时间内解决，而如果能找到一种可以在多项式时间内解决NP题的算法，则证明P=NP。

然而，工业和商业应用中的大多数现代大规模计算任务都是NP题。这个题的积极回将对工业、商业，甚至互联网产生深远的影响。

难题4纳维-斯托克斯方程数学家和物理学家坚信，天气预报和大规模波浪湍流都可以通过纳维-斯托克斯方程的解来表征和解释。

19世纪中叶，法国科学家纳维和英国物理学家斯托克斯提出了描述流体和气体动力学行为的方程。这些方程揭示了一般分子运动的基本定律，从而提供了对物质运动最深刻、最可靠的理解。逐步在气象预报、大气海洋、石油勘探、电气工程、水利工程、机械制造、国防工业、飞机设计、空气动力学、航空航天工程等先进科学技术和工业制造领域发挥着关键作用。航空航天工程。我正在做。行星运动等

破解纳维-斯托克斯方程的解法代码，无疑会带来技术和实践上的突破性突破，提升整个现代文明的水平。

谜题5庞加莱想19世纪末法国伟大数学家庞加莱在数学领域提出了一个简单的题。你如何区分苹果和甜甜圈？

题在于数学最迷人的领域之一——拓扑学，它展示了物理形式如何以深刻而基本的方式相互关联。庞加莱想的完整解将有助于我们充分理解物质空间几何的存在形式。这个题的完整解决方案需要对半导体等电子设备的设计和制造、万维网的设计、交通规划、动画设计，甚至大脑神经元的结构有革命性的理解。

拓扑学不仅广泛应用于泛函分析、李群论、微分几何、微分方程等许多数学领域，而且在物理学中也有重大的宣传。2016年，三位物理学家因其对物质拓扑相的发现和拓扑相变理论的杰出贡献而共同获得诺贝尔。

鉴于其巨大的理论和工业影响力，庞加莱想理所当然地成为拓扑学的圣杯。幸运的是，这个想最终被才华横溢的俄罗斯数学家佩雷尔曼于2004年彻底解决。这是迄今为止唯一解开的千年之谜。

谜题6伯奇和斯温纳顿-戴尔想公元3世纪，古希腊亚历山大的数学家丢番图开始研究一类整数系数不定方程的解法。寻找此类丢番图方程的整数解开辟了代数最辉煌的分支之一。例如，著名的费马大定理就是无数丢番图方程的极其简单的特例。

对于更复杂的方程，获得有关方程解的信息变得非常困难。Birch想和Swinnerton-Dale想提供了有关某些困难情况的解决方案的信息。

与黎曼假设一样，这个题的案将增加我们对素数的整体理解，并使使用自然数找到上帝创造世界的代码成为可能。

谜题7霍奇想20世纪上半叶，数学家们发现了一种研究复杂物体形状的有效方法。基本思想是通过将尺寸不断增加的简单几何构建块粘合在一起来近似给定物体的形状。这个想法的关键题是对物体的近似程度。

基于各种近似方法的分类，数学家发明了许多强大的工具，这些工具在实践中被证明非常有效，但它们缺乏过程的几何起源。霍奇想断言这些对象的一个重要类别的组件（称为霍奇闭合链接）是几何组件的组合。通俗地说，霍奇的想表明，精致而宏伟的宫殿可以用木头堆砌而成。

最新研究表明，霍奇想可以在更深层次上与广义相对论、量子纠缠和庞加莱想相结合。对它的更深入的了解将有助于我们了解宇宙中最深刻、最令人惊奇的物质组成。

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